Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, biết $BH = 9cm,\,\,CH = 25cm$. Tính $AH$. 

Giá trị biểu thức $P = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}$ khi $x = 4 - 2\sqrt 3$ là: 

Giải phương trình ${x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)}  + \sqrt {{x^2} - 15}  + \sqrt {x - 3}$  

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}}$  là    

Tìm điều kiện của $x$ để $\sqrt {3x - 7}$ có nghĩa.

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt {3 + \sqrt x }  = 2$ thì x nhận giá trị là: 

Giải phương trình: $\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32}  - 15 = 0$. 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 3,AB = 4$. Khi đó $\cos B$ bằng 

Cho $x > 0,\,\,y > 0$ thỏa mãn $xy = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$Q = \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{6}{{3x + 2y}}$. 

Căn bậc hai số học của $16$ là 

Cho hai đường tròn $\left( {I;7cm} \right)$ và $\left( {K;5cm} \right)$. Biết $IK = 2cm$. Quan hệ giữa hai đường tròn là: 

Tính: $\frac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6  - 1}} - 9\sqrt {\frac{2}{3}}  - \frac{4}{{2 - \sqrt 6 }}$. 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $AB = 9cm,\,\,BC = 15cm$. Khi đó độ dài $AH$ bằng 

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai: 

Rút gọn: $A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}$ ( với $x > 0,x \ne 1$). 

Hai đường tròn $\left( {O;5} \right)$ và $\left( {O';8} \right)$ có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết $OO' = 12$ 

Rút gọn biểu thức $\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \sqrt 3$ ta được kết quả là  

Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối. 

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {6 - 3x}$ là: 

Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mại là bao nhiêu? 

Tìm $x$ biết: $\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2$