Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\) 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \). 

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\). 

Căn bậc hai số học của \(16\) là 

Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = (m - 2017)x + 2018\) đi qua điểm \((1\,;\,\,1)\) ta được 

Tính: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  - \sqrt {\frac{8}{{7 - 3\sqrt 5 }}} \). 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = \sqrt {x + 3}  - 1\) là: 

Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối. 

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \)  là    

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\sqrt {1 + {x^2}{y^2}} \). 

Tìm \(x\) biết: \(\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2\) 

Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 3 = 3\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2} \).  

Giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\) bằng 

Tính: \(2\sqrt {48}  + \frac{1}{3}\sqrt {108}  - 5\sqrt 3  - 3\sqrt {27} \). 

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {6 - 3x} \) là: 

Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa.

Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \({{30}^{o}}\)  Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài \(20m\)  Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất). 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \sqrt 3 \). Số đo độ của góc ABC bằng: 

Hai đường tròn \(\left( {O;5} \right)\) và \(\left( {O';8} \right)\) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết \(OO' = 12\) 

Nếu x thỏa mãn điều kiện \(\sqrt {3 + \sqrt x }  = 2\) thì x nhận giá trị là: