Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024

Trường THCS Lê Văn Việt

40 câu

60 phút

105 lượt thi

Câu 1:

Tính \(\frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} \)?

A. \(\frac{1+{\sqrt 5 }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{{\sqrt 3 }-1}{2}\)

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: \(4 \sqrt{25 u}-\frac{15}{2} \sqrt{\frac{16 u}{4}}-\frac{2}{u} \sqrt{\frac{169 u^{3}}{4}}\) với u > 0 ta được?

A. \(-8 \sqrt{u}+1\)

B. \(-8 \sqrt{u}\)

C. \(3 \sqrt{u}\)

D. \(5 \sqrt{u}\)
Câu 3:

Căn bậc hai số học của 0,36 là?

A. 0,18

B. −0,18

C. 0,6

D. −0,6 và 0,6
Câu 4:

Biểu thức \(\sqrt{|x-3|}\) có nghĩa khi nào?

A. \(x\ge 3\)

B. \(x\ge -3\)

C. \( \forall x \in \mathbb{R} \)

D. \( x>3\)

Câu 5:

ĐKXĐ của biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{x^{2}+5}}\) là?

A. \( \forall x \in \mathbb{R}\)

B. \(x\le 5\)

C. \(x<-5\)

D. \(x> -5\)
Câu 6:

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\left( {6\sqrt {\frac{4}{{25}}} - \sqrt {\frac{9}{{25}}} } \right).15} {\text{.}}\). Mệnh đề nào đúng?

A. Giá trị của biểu thức P là số nguyên.

B. Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ.

C. Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ.

D. Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương.

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: \(A = 5\sqrt {4x} - 3\sqrt {\frac{{100x}}{9}} - \frac{4}{x}\sqrt {\frac{{{x^3}}}{4}} \]) với x > 0?

A. \(A=-2 \sqrt{x}+\sqrt 3\)

B. \(A=-2 \sqrt{x}-2\)

C. \(A=-2 \sqrt{x}\)

D. \(A=-2 \sqrt{x}+1\)
Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}} - \frac{3}{2}\) với \(y \leq \frac{1}{2}\)?

A. \(B=2 y-\frac{9}{4}\)

B. \(B=y-\frac{9}{4}\)

C. \(B=2 y-\frac{3}{4}\)

D. \(B= y+\frac{1}{4}\)
Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 21,BH = 9. Độ dài của BC đúng với kết quả nào?

A. 13 cm

B. 21 cm

C. 15 cm

D. 25 cm
Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm, BC = 18cm. Tính độ dài của BH?

A. 12 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 11 cm
Câu 11:

Tính x,y trong hình?

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2
Câu 12:

Bpt sau: \(\frac{\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+2} \geq-2\) có nghiệm là?

A. \(x<1\)

B. \(x \leq 4\)

C. \(x \geq 4\)

D. \(x>4\)
Câu 13:

Cho số thực x thỏa: \(0 \leq x \neq 9\). Biểu thức \( P=\frac{x-3 \sqrt{x}}{x-9}\) bằng?

A. \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

B. \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

C. \(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

D. \(P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Câu 14:

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Điền cụm từ vào chỗ trống?

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông
Câu 15:

Nghiệm của pt \(x-\sqrt{2 x+3}=0\) là?

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 12

D. x = 4
Câu 16:

Tìm tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\)?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3
Câu 17:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính: An vẽ hình 1 ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30⁰, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà?

A. 6,52m.

B. 6,06m.

C. 5,86m.

D. 5,38m.
Câu 18:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng?

A. \(P_{\min }=-2\)

B. \(P_{\min }=0\)

C. \(P_{\min }=1\)

D. \(P_{\min }=-1\)
Câu 19:

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP
Câu 20:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC?

A. \( AB = 5cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = 3cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AM = 4cm,{S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{39}}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)

B. \( AB = 5cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = \frac{{15}}{4}cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AM = \frac{{25}}{8}cm,{S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{75}}{8}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)

C. \( AB = \frac{{14}}{3}cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = \frac{{14}}{4}cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AM = 3cm,{S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{75}}{8}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)

D. \( AB = \frac{{14}}{3}cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = 3cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AM = \frac{{27}}{8}cm,{S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)
Câu 21:

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)?

A. 22

B. 23

C. 25

D. 26
Câu 22:

Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 9
Câu 23:

Tính: \( \sqrt {2,5.14,4} \)?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8
Câu 24:

Rút gọn rồi tính: \( \sqrt {{{21,8}^2} - {{18,2}^2}} \)?

A. 11

B. 12

C. 13

D. 10
Câu 25:

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }\)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 26:

Với 2 biểu thức A,B mà \(A, B \ge 0 \), ta có...?

A. \( \sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \)

B. \( \sqrt {{B^2}A} = A\sqrt B \)

C. \( \sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A\)

D. \( \sqrt {{B^2}A} = - B\sqrt A \)
Câu 27:

Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được?

A. 0

B. \(2\sqrt 3+3\)

C. 1

D. \(\sqrt 3-1\)
Câu 28:

Trục căn thức ở mẫu của: \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được?

A. \(\frac{3 \sqrt{2}}{14}\)

B. \(\frac{3 \sqrt{7}}{7}\)

C. \(\frac{3 \sqrt{7}}{14}\)

D. \(\frac{ \sqrt{7}}{14}\)
Câu 29:

Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36⁰50′?

A. 12,38 m

B. 14 m

C. 20 m

D. 17,38 m
Câu 30:

Cho \(0^{0}<\alpha<90^{0}\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(\sin \alpha+\cos \alpha=1\)

B. \(\operatorname{tg} \alpha=\operatorname{tg}\left(90^{\circ}-\alpha\right)\)

C. \(\sin \alpha=\cos \left(90^{0}-\alpha\right)\)

D. A, B, C đều đúng.
Câu 31:

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu? (Biết chiếc thang dài 6,7m)

A. \(55^057′\)

B. \(75^057′\)

C. \(25^057′\)

D. \(35^057′\)
Câu 32:

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m, tính chiều cao lúc đầu của cây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 4m

B. 4,5m

C. 4,1m

D. 3,9m
Câu 33:

Tìm x, biết: \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)?

A. 4,27

B. -5,279

C. 5,729

D. -4,27
Câu 34:

Rút gọn \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)?

A. \( - 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)

B. \( 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)

C. \( - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)

D. \( 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)
Câu 35:

So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)?

A. \(\cot 32^o > \cos 32^o\)

B. \(\cot 32^o < \cos 32^o\)

C. \(\cot 32^o = \cos 32^o\)

D. \(\cot 32^o\le \cos 32^o\)
Câu 36:

Tính giá trị của \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 37:

Tính \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)?

A. -3

B. -2

C. 0

D. 1
Câu 38:

Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3
Câu 39:

Tìm x, biết rằng: \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0\)?

A. \(x>-23\)

B. \(x>-24\)

C. \(x>-25\)

D. \(x>-26\)
Câu 40:

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn?

A. \( 12{\left( {3 + 2a} \right)^4}\)

B. \( 144{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

C. \(-12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

D. \( 12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

Top 10/105 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024

Câu 1:

Tính \(\frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} \)?

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: \(4 \sqrt{25 u}-\frac{15}{2} \sqrt{\frac{16 u}{4}}-\frac{2}{u} \sqrt{\frac{169 u^{3}}{4}}\) với u > 0 ta được?

Câu 3:

Căn bậc hai số học của 0,36 là?

Câu 4:

Biểu thức \(\sqrt{|x-3|}\) có nghĩa khi nào?

Câu 5:

ĐKXĐ của biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{x^{2}+5}}\) là?

Câu 6:

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\left( {6\sqrt {\frac{4}{{25}}} - \sqrt {\frac{9}{{25}}} } \right).15} {\text{.}}\). Mệnh đề nào đúng?

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: \(A = 5\sqrt {4x} - 3\sqrt {\frac{{100x}}{9}} - \frac{4}{x}\sqrt {\frac{{{x^3}}}{4}} \]) với x > 0?

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}} - \frac{3}{2}\) với \(y \leq \frac{1}{2}\)?

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 21,BH = 9. Độ dài của BC đúng với kết quả nào?

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm, BC = 18cm. Tính độ dài của BH?

Câu 11:

Tính x,y trong hình?

Câu 12:

Bpt sau: \(\frac{\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+2} \geq-2\) có nghiệm là?

Câu 13:

Cho số thực x thỏa: \(0 \leq x \neq 9\). Biểu thức \( P=\frac{x-3 \sqrt{x}}{x-9}\) bằng?

Câu 14:

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Điền cụm từ vào chỗ trống?

Câu 15:

Nghiệm của pt \(x-\sqrt{2 x+3}=0\) là?

Câu 16:

Tìm tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\)?

Câu 17:

Câu 18:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng?

Câu 19:

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào đúng?

Câu 20:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC?

Câu 21:

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)?

Câu 22:

Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)?

Câu 23:

Tính: \( \sqrt {2,5.14,4} \)?

Câu 24:

Rút gọn rồi tính: \( \sqrt {{{21,8}^2} - {{18,2}^2}} \)?

Câu 25:

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }\)?

Câu 26:

Với 2 biểu thức A,B mà \(A, B \ge 0 \), ta có...?

Câu 27:

Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được?

Câu 28:

Trục căn thức ở mẫu của: \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được?

Câu 29:

Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050′?

Câu 30:

Cho \(0^{0}<\alpha<90^{0}\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 31:

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu? (Biết chiếc thang dài 6,7m)

Câu 32:

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 350. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m, tính chiều cao lúc đầu của cây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 33:

Tìm x, biết: \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)?

Câu 34:

Rút gọn \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)?

Câu 35:

So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)?

Câu 36:

Tính giá trị của \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)?

Câu 37:

Tính \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)?

Câu 38:

Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

Câu 39:

Tìm x, biết rằng: \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0\)?

Câu 40:

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn?

Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36⁰50′?

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m, tính chiều cao lúc đầu của cây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)