Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng
A. \(\begin{aligned} &f(x)=x^{4}+\frac{x^{3}}{3}+C . \end{aligned}\)
B. \( f(x)=12 x^{2}+2 x+C .\)
C. \(f(x)=12 x^{2}+2 x\)
D. \( f(x)=x^{4}+\frac{x^{3}}{3} \text { . }\)
-
Câu 2:
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)
A. \(\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C\)
B. \(\frac{1}{2} \ln (2 x+3)+C\)
C. \(2\ln |2 x+3|+C\)
D. \(\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x+3|+C\)
-
Câu 3:
\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}+C . \end{array}\)
B. \(J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C .\)
C. \(J=(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C\)
D. \(J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}+\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}+C \text { . }\)
-
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:
A. \(\begin{array}{l} \left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C \end{array}\)
B. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}-x+C \text { . }\)
C. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C .\)
D. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}+x+C,\)
-
Câu 5:
\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)
A. \(ab=\frac{1}{8}\)
B. \(ab=-\frac{1}{8}\)
C. \(ab=\frac{1}{2}\)
D. \(ab=-\frac{1}{2}\)
-
Câu 6:
Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\)
A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C . \end{array}\)
B. \(F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x+\frac{x^{2}}{2}-x+C . \)
C. \(F(x)=\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C . \)
D. \( F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C .\)
-
Câu 7:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
A. \(\frac{x \sin 2 x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C\)
B. \(x \sin 2 x-\frac{\cos 2 x}{2}+C\)
C. \(x \sin 2 x+\frac{\cos 2 x}{2}+C\)
D. \(\frac{x \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{4}+C\)
-
Câu 8:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}(2 \ln x+1)+C \end{array}\)
B. \(4 x^{2}(2 \ln x-1)+C .\)
C. \(x^{2}(2 \ln x-1)+C .\)
D. \(x^{2}(8 \ln x-16)+C .\)
-
Câu 9:
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)
A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C . \end{array}\)
B. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C \)
C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\)
D. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C \)
-
Câu 10:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)
A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=(x+1) \mathrm{e}^{x}+C . \end{array}\)
B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=(x-1) \mathrm{e}^{x}+C .\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x \mathrm{e}^{x}+C\)
D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=x^{2} \mathrm{e}^{x}+C \text { . }\)
-
Câu 11:
\(\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }\)
A. \((x-1) e^{x}+C \)
B. \(x^{2}+\frac{e^{x+1}}{x+1}+C\)
C. \(x^{2} e^{x}+C\)
D. \((x+1) e^{x}+C\)
-
Câu 12:
Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng
A. 10
B. 15
C. 16
D. 21
-
Câu 13:
\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}+C \end{array}\)
B. \(J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C .\)
C. \(J=(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C\)
D. \( J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}+\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}+C \text { . }\)
-
Câu 14:
\(\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x\)
A. \(\begin{array}{ll} \frac{1}{2} x \sin 2 x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C . \end{array}\)
B. \( x \sin 2 x+\cos 2 x+C .\)
C. \(\frac{1}{2} x \sin 2 x+\frac{1}{2} \cos 2 x+C .\)
D. \(\frac{1}{2} x \sin 2 x+\frac{1}{4} \cos 2 x+C .\)
-
Câu 15:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?
A. \( F(x)=-x \cos x-\sin x+C . \)
B. \(F(x)=x \cos x-\sin x+C .\)
C. \(F(x)=-x \cos x+\sin x+C .\)
D. \(F(x)=x \cos x+\sin x+C .\)
-
Câu 16:
Tính \(F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x\) ta được kết quả
A. \(\begin{array}{l} F(x)=x \sin x-\cos x+C . \end{array}\)
B. \(F(x)=-x \sin x-\cos x+C .\)
C. \(F(x)=x \sin x+\cos x+C .\)
D. \( F(x)=-x \sin x+\cos x+C \text { . }\)
-
Câu 17:
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)
A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=x\left(x^{2}+1\right) \ln x-\frac{x^{3}}{3}+C . \end{array}\)
B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3} \ln x-\frac{x^{3}}{3}+C \text { . }\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x\left(x^{2}+1\right) \ln x-\frac{x^{3}}{3}-x+C . \)
D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=x^{3} \ln x-\frac{x^{3}}{3}-x+C .\)
-
Câu 18:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?
A. \(2 x^{2} \ln x+3 x^{2} \)
B. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}\)
C. \( 2 x^{2} \ln x+3 x^{2}+C .\)
D. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}+C\)
-
Câu 19:
Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x} \text { trên khoảng }(0 ; \pi)\) là:
A. \(\begin{array}{l} -x \cot x+\ln (\sin x)+C \end{array}\)
B. \(x \cot x-\ln |\sin x|+C \text { . }\)
C. \(x \cot x+\ln |\sin x|+C . \)
D. \(-x \cot x-\ln (\sin x)+C\)
-
Câu 20:
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?
A. \(\begin{array}{l} x^{3}+3(x \sin x+\cos x)+C . \end{array}\)
B. \(x^{3}-3(x \sin x+\cos x)+C .\)
C. \(x^{3}+3(x \sin x-\cos x)+C\)
D. \(x^{3}-3(x \sin x-\cos x)+C \text { . }\)
-
Câu 21:
Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)
A. \(\begin{array}{llll} (2 x-1) \mathrm{e}^{x}+C . \end{array}\)
B. \((2 x+3) \mathrm{e}^{x}+C .\)
C. \( 2 x \mathrm{e}^{x}+C .\)
D. \((2 x-2) \mathrm{e}^{x}+C .\)
-
Câu 22:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)
A. \(\begin{array}{l} \frac{x^{2}}{2} \ln 2 x-x^{2}+C \end{array}\)
B. \(x^{2} \ln 2 x-\frac{x^{2}}{2}+C \text { . }\)
C. \(\frac{x^{2}}{2}(\ln 2 x-1)+C . \)
D. \( \frac{x^{2}}{2}\left(\ln 2 x-\frac{1}{2}\right)+C .\)
-
Câu 23:
\(\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}\) có giá trị bằng
A. 32
B. 65
C. 41
D. 12
-
Câu 24:
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2 . \end{array}\)
B. \(F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1 \)
C. \(F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2 .\)
D. \(F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1 \text { . }\)
-
Câu 25:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
A. \(\begin{array}{l} \frac{x \sin 2 x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C \text { . }. \end{array}\)
B. \(x \sin 2 x-\frac{\cos 2 x}{2}+C \text { . } \)
C. \(x \sin 2x-\frac{\cos 4x}{2}+C . \)
D. \(\frac{x \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{4}+C\)
-
Câu 26:
Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.
A. -2
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 27:
Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)
A. \(F(x)=\frac{1}{4}(2 x \cos 2 x+\sin 2 x)+C\)
B. \(F(x)=-\frac{1}{4}(2 x \cos 2 x+\sin 2 x)+C\)
C. \(F(x)=-\frac{1}{4}(2 x \cos 2 x-\sin 2 x)+C\)
D. \(F(x)=\frac{1}{4}(2 x \cos 2 x-\sin 2 x)+C\)
-
Câu 28:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)
A. 11e-3
B. e+3
C. e+7
D. e+2
-
Câu 29:
\(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)
A. \(I=x \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{x}+C .\)
B. \(I=e^{x}+x \mathrm{e}^{x}+C\)
C. \(I=\frac{x^{2}}{2} \mathrm{e}^{x}+C\)
D. \(I=\frac{x^{2}}{2} \mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{x}+C\)
-
Câu 30:
\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(-\frac{1}{8}\)
D. \(\frac{1}{8}\)
-
Câu 31:
Tìm các hàm số \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)
A. \(\begin{array}{l} f(x)=\frac{\sin x}{(2+\sin x)^{2}}+C . \end{array}\)
B. \(f(x)=\frac{1}{2+\cos x}+C \text { . }\)
C. \(f(x)=-\frac{1}{2+\sin x}+C . \)
D. \( f(x)=\frac{\sin x}{2+\sin x}+C .\)
-
Câu 32:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)
A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C . \end{array}\)
B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\sqrt[3]{3 x+1}+C\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x+1}+C .\)
D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{4}(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C .\)
-
Câu 33:
Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là:
A. \(\begin{array}{ll} x \sqrt{2-x^{2}} . \end{array}\)
B. \(-\frac{1}{3}\left(x^{2}+4\right) \sqrt{2-x^{2}} \)
C. \(-\frac{1}{3}\left(x^{2}-4\right) \sqrt{2-x^{2}} .\)
D. \(-\frac{1}{3} x^{2} \sqrt{2-x^{2}}\)
-
Câu 34:
\(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} I=x^{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \end{array}\)
B. \(I=\frac{x^{4}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \text { . }\)
C. \(I=\frac{x^{2}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C .\)
D. \(I=x^{3} \sqrt{x^{4}+1}+C .\)
-
Câu 35:
\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)
A. \(\frac{1}{2} \ln ^{2} x+\ln x+C \)
B. \(x+\frac{1}{2} \ln ^{2} x+C \)
C. \(\ln ^{2} x+\ln x+C\)
D. \(x+\ln ^{2} x+C\)
-
Câu 36:
Họ nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\)
A. \(\frac{1}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\)
B. \(\frac{2}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\)
C. \(\frac{2}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\)
D. \(\frac{1}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\)
-
Câu 37:
\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)
A. \(\begin{equation} \begin{array}{ll} I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x}+C . \end{array} \end{equation}\)
B. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}+C .\)
C. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x+1}+C .\)
D. \(I=-\frac{1}{2 \sqrt{x}+x}+C .\)
-
Câu 38:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x).
A. \(\begin{equation} \begin{array}{l} F(x)=\frac{1}{3}\left(x+10-\ln \left(2 \mathrm{e}^{x}+3\right)\right) \end{array} \end{equation}\)
B. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(\mathrm{e}^{x}+\frac{3}{2}\right)\right)+10+\ln 5-\ln 2 . \)
C. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(2 \mathrm{e}^{x}+3\right)\right)+10+\frac{\ln 5}{3} . \)
D. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(\mathrm{e}^{x}+\frac{3}{2}\right)\right)+10-\frac{\ln 5-\ln 2}{3} .\)
-
Câu 39:
\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)
A. \(\begin{equation} \begin{array}{ll} F(x)=\frac{1}{6} \sin ^{3} 2 x-\frac{1}{10} \sin ^{5} 2 x+\frac{1}{15} . \end{array} \end{equation}\)
B. \(F(x)=\frac{1}{6} \sin ^{3} 2 x+\frac{1}{10} \sin ^{5} 2 x-\frac{1}{15} \)
C. \(F(x)=\frac{1}{6} \sin ^{3} 2 x-\frac{1}{10} \sin ^{5} 2 x-\frac{1}{15} .\)
D. \( F(x)=\frac{1}{6} \sin ^{3} 2 x+\frac{1}{10} \sin ^{5} 2 x-\frac{4}{15}\)
-
Câu 40:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là
A. \(\begin{equation} \frac{x+3}{2\left(x^{2}+4\right)}+C . \end{equation}\)
B. \(\frac{x+3}{x^{2}+4}+C . \)
C. \( \frac{2 x+3}{4\left(x^{2}+1\right)}+C .\)
D. \(\frac{2 x+3}{8\left(x^{2}+1\right)}+C .\)
-
Câu 41:
\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)
A. \(\ln 2\)
B. \(\begin{equation} \ln \frac{3}{2} \end{equation}\)
C. 0
D. \(\ln 3\)
-
Câu 42:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)
A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \end{array}\)
B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=3 \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\)
D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\)
-
Câu 43:
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \sqrt{4+x^{3}} .\)
A. \(2 \sqrt{4+x^{3}}+C .\)
B. \( \frac{2}{9} \sqrt{\left(4+x^{3}\right)^{3}}+C . \)
C. \(2 \sqrt{\left(4+x^{3}\right)^{3}}+C .\)
D. \( \frac{1}{9} \sqrt{\left(4+x^{3}\right)^{3}}+C .\)
-
Câu 44:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }\)
A. \(\frac{4}{3} x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C .\)
B. \(2 x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C .\)
C. \(\frac{3}{2} x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C\)
D. \(4 x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C\)
-
Câu 45:
\(\text { Cho } I=\int x\left(1-x^{2}\right)^{2019} \mathrm{~d} x \text { . Đặt } u=1-x^{2} \text { khi đó } I \text { viết theo } u \text { và } \mathrm{d} u \text { ta được: }\)
A. \(I=-\frac{1}{2} \int u^{2019} \mathrm{~d} u .\)
B. \(I=-2 \int u^{2019} \mathrm{~d} u . \)
C. \( I=2 \int u^{2019} \mathrm{~d} u .\)
D. \( I=\frac{1}{2} \int u^{2019} \mathrm{~d} u .\)
-
Câu 46:
\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)
A. \(x+\ln ^{2} x+C .\)
B. \(\ln ^{2} x+\ln x+C . \)
C. \(\frac{1}{2} \ln ^{2} x+\ln x+C .\)
D. \( x+\frac{1}{2} \ln ^{2} x+C .\)
-
Câu 47:
Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).
A. \(\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\)
B. \(\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\)
C. \(-\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\)
D. \(-\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\)
-
Câu 48:
Tính nguyên hàm \(A=\int \frac{1}{x \ln x}dx\) bằng cách đặt \(t=\ln x .\). Mệnh đề nào dưới dây đúng?
A. \(A=\int \mathrm{d} t . \)
B. \(A=\int \frac{1}{t^{2}} \mathrm{~d} t . \)
C. \(A=\int t \mathrm{~d} t\)
D. \(A=\int \frac{1}{t} \mathrm{~d} t\)
-
Câu 49:
\(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\)
A. \(I=\int_{1}^{0} \frac{3 t+1}{e^{t}} \mathrm{~d} t\)
B. \(\begin{equation} I=\int_{1}^{0} \frac{3 t-1}{e^{t}} \mathrm{~d} t \end{equation}\)
C. \(I=\int_{1}^{\mathrm{e}}(-3 t+1) \mathrm{d} t\)
D. \(I=\int_{0}^{1}(3 t-1) \mathrm{d} t\)
-
Câu 50:
\(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)
A. \(\begin{array}{ll} I=\int\left(t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \end{array}\)
B. \(I=\int\left(4 t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t .\)
C. \(I=\int\left(2 t^{4}-4 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \)
D. \( I=\int\left(2 t^{4}-t^{2}\right) \mathrm{d} t .\)
