\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x \) là?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .\)

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào dưới đây? 

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \)

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:

Tìm họ nguyên hàm \(\int \cos ^{2} x \sin x d x\) ta được kết quả là

Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

Biết rằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaad2gacaGGUaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!3F7F! F\left( x \right) = m.{x^4} + 2\) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C52! f\left( x \right) = {x^3}\), giá trị của m là.

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 022x+\sin 2 x\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

Tìm hàm số f(x) biết:  f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 

Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?