Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm: $K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.$

Để tính $\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Biết $F(x)=6 \sqrt{1-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}$. Khi đó giá trị của a bằng
 

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = e.x^e + 4$  là

Họ nguyên hàm của hàm số $y=3 x(x+\cos x)$ là?

Tính $\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx}$ thu được kết quả là

Cho hàm số f( x ) = 2x + e^x ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaa % dIhaaaaaaa!3D83! y = \ln x + \frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của $f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)$

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x).

Cho $F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx$  và $F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}$ là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

Cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0dg9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgkHiTiaaigdaaaa!41E4! f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1$. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(1) = 2 là.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}$ thỏa mãn $F(\pi)=2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là 

$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)$.