Cho hàm số f( x ) = 2x + e^x ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019

Cho $\Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C$ ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{{n\pi }}{8}$ là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1$. Tìm f(x)?

Tìm $\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.$

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}$ thì:

Cho $f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x$Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}$

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của $f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)$

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = x + cos x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}$

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx$. Hãy chọn đáp án đúng.

Tìm $F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x$

$\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}$

Tính $\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  $f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}$

 Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt x  + {2^x}$ là

Họ nguyên hàm của $f(x)=\frac{2 x^{4}+3}{x^{2}}$ là

Cho $f(x) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x}$. Nếu đặt $\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t$

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx$

$\text { Tìm nguyên hàm } \int x\left(x^{2}+1\right)^{9} \mathrm{~d} x \text { . }$

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }$