Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}$.

Cho $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C$. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx$

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} 2 x$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\smallint x\ln xdx$

Tính: $\displaystyle \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx}$

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleqa % beqdcqGHRiI8aOGaeyypa0JaeyOeI0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaG % OmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!456A! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {x^2} + 2x + C$. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaeyOeI0IaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!3E25! \int {f\left( { - x} \right){\rm{d}}x}$.

Giá trị m để hàm số $F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4$

Tìm họ nguyên hàm $\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)$
 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện $f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$.

$\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+8 \sin x$ và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x). 

Tìn nguyên hàm $I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}}$

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx$

Họ nguyên hàm $\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x$ bằng 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$?

Hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}$ có một nguyên hàm F(x) bằng