Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx\)

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

Nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=2 x^{2}+x^{3}-4\) thỏa mãn điều kiện \(F(0)=0\) là?

Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\cos 2 x\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\)

Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpci % GGSbGaaiOBamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamOyaaaaaSqa % baaaaa!44C3! \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N^*\) và a,b < 10 . TÍnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabg2 % da9iaadggacqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa!3B62! M = a + {b^2}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1).

\(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)

Nguyên hàm của \(f ( x) = x^3 - x^2 + 2\sqrt2\) là:

Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}\). Tính giá trị biểu thức \(T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)\)

Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{e^{\sin x}}\cos x.\) Nếu F(π) = 5 thì \(\;\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng:

Cho  \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) .  Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\)