Tìm họ các nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x^{2} \sqrt{4+x^{3}} .$

Cho nguyên hàm $I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C$  với $t = \sqrt {{e^x} + 1}$, giá trị a bằng?

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+8 \sin x$ và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x). 

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4baaaaaa!3D0C! f\left( x \right) = {2^{2x}}$

Nguyên hàm của $\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx}$

Nguyên hàm của $I=\int x \ln x d x$ bằng với:

Tìm một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqaqpepeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadwgadaahaaWcbeqa % aiaaiodacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!3E84! f\left( x \right) = {e^{3x + 1}}$

Nguyên hàm $\int {\frac{{3x + 3}}{{ - {x^2} - x + 2}}} dx$

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx$

Cho $I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx}$. Đặt $u = \sqrt {{x^2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được

. Cho hàm số $f(x)=\cos 3 x \cdot \cos x$. Một nguyên hàm của hàm số f(x) bằng 0 khi x = 0 là:

Tính nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx}$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}$

Tính nguyên hàm $I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{2 x}$

Tính $\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx$ là

 Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}$

Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai?