Tính nguyên hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx} \)

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?

Nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Một vận động viên đua xe F₁  đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaac6gacaWG4baaaa!40F2! F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) là một nguyên hàm của hàm số:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x\) là:

Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }\)

Biết hàm số \(F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}\) Khi đó
tổng của a và b là

Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:

Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {2\sqrt x + 3x}\)

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\).  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là

Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

(I) \(\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C\)

(II) \(\smallint cotxdx =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\)

(III) \(\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  - \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)