Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \)

Tính \(F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e^x + cos x + 2018\) là

Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là

Chọn mệnh đề đúng:

Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\)  là

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

\(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\)  với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng?

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Biết rằng \({x^3} + \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức \(6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}\) là gì cuả hàm số f(x)?

Cho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)