Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là

Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\)

Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=5^{2 x} ?\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)

Tính \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}\)thu được kết quả là:

Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3^{x}+\frac{1}{x}\)?

Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x+2021\) là?

Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Tìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)

Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x - 1} dx\)

Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Cho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}.\)