Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Cho a là số thực thỏa mãn |a| < 2 và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaa % bsgacaWG4baaleaacaWGHbaabaGaaGOmaaqdcqGHRiI8aOGaeyypa0 % JaaGinaaaa!4290! \int\limits_a^2 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 4\). Giá trị biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgU % caRiaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3961! 1 + {a^3}\) bằng.

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng

Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\). Chọn kết quả đúng

Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

Nếu có x = cot t thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2018x}\)

Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là:

Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là 
 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x +1.