Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là 

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

Cho hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) có nguyên hàm là F(x) . Đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm A(0;2) . Khi đó (x)

Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Cho \( f(x) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \). Nếu đặt \( \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t\)

Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
 

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint {\left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} \right)^2}dx\) là

Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{{{x^3} + 4}}\)

Tìm nguyên hàm: \(K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.\)

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y = 3x⁴

Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\)

Biết một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1\) là hàm số F(x) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}\). Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)

Tìm \(J=\int e^{x} \cdot \sin x d x\).

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \sin x.\ln \left( {\cos x} \right)dx\)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)