Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là. 

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\)

Tìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1  là

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính \(F(\frac{\pi}{2})\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabmaaba % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqaaiaa % dIhaaaaaaa!3C50! f\left( x \right) = {2^x}\), thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabmaaba % GaaGimaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiGa % cYgacaGGUbGaaGOmaaaaaaa!3D72! F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2da9i % aadAeadaqadaqaaiaaicdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGgbWa % aeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaamOramaabmaaba % GaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiab % gUcaRiaadAeadaqadaqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaiaawI % cacaGLPaaaaaa!4BE3! T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + ... + F\left( {2017} \right)\)

\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 3}}\) là:

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

Cho \( I = \int {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} =F(x)\). Giá trị của \( F(\frac{\pi }{2}) - F(0)\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadggacaWG4bGaey4k % aSYaaSaaaeaacaWGIbaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaa % aaaa!400D! f\left( x \right) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\) \(x \ne 0\)  biết rằng F(1) = 4; F(-1) = 1; f(1) =0

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)\)  , biết rằng \(F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\)

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x³+2x  là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\). Tính \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)\) ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\)