Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\)

Chọn mệnh đề sai:

Nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là

Biết \(F(x)=(a x+b) e^{x}\)x là nguyên hàm của hàm số \(y=(2 x+3) e^{x}\) .Khi đó a+b là

Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaa % aa!41CF! f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Nếu \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\)  thì f( x ) bằng

Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số .

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{e^{4 x-2}}\)

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3^{-x}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 + {e^{ - x}}} \right)\) là:

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)

Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }\)