Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \)

Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\).

Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x²−x)(x+1) và f(0) = 3

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)

Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là

Tính \(\int\left(2+e^{3 x}\right)^{2} d x\).

Nguyên hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaci % GGZbGaaiyAaiaac6gacaaIYaGaamiEaiaabsgacaWG4baaleqabeqd % cqGHRiI8aaaa!3E63! \int {\sin 2x{\rm{d}}x} \) bằng:

\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) biết \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 1} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}} \)

Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\)

Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:

Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaisdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGioaa % aa!40ED! f\left( x \right) = 4{x^3} + 2018\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:

Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\)