Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\)

Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{\sin 2 x}{\sin ^{2} x+3}\) thỏa mãn F(0)=0 là

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)

Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1\). Tìm f(x).

Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng

Biết f(x) có một nguyên hàm là \(17^x\). Xác định biểu thức f(x).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Cho \(F(x)=\frac{1}{2 x^{2}}\) là mooptj nguyên hàm cảu hàm số \(\frac{f(x)}{x}\). Tính \(\int_{1}^{e} f^{\prime}(x) \ln x d x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaamiEaaWc % beaaaaa!3B83! f\left( x \right) = \sqrt x \)

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số ^{\(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)}

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMndvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0LspCzMCHn2EX03E41sm9bWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwz % qf2zLnharuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPv % MCG4uz3bqee0evGueE0jxyaibaieYlNi-xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFf % peea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq % -JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaa % keaaqaaaaaaaaaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9maalaaapaqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaaaaaa!5087! f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Cho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\).

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là