Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {1 - x} \right)cosxdx$

Tính $F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x$ ta được kết quả 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Cho $C\in \mathbb{R}$ Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$  có một nguyên hàm là
 

Kết quả tính $\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx$ bằng:

Nguyên hàm của $I=\int x \sin ^{2} x d x$ là:

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos ^{2} x \sin x d x$ ta được kết quả là

Tính $\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng

Biết rằng ${x^3} + \sqrt x$ là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức $6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}$ là gì cuả hàm số f(x)?

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (3x +1)^5$ ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Tính $\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx}$

Biết hàm số $F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}$là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}$. Khi đó tích của m và n là
 

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}-2^{x}$.

 Tính $\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,$ kết quả là:

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

$\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn $f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}$. Biết f (1)= 3 . Tính f(2).