Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\)là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:

Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)

Tính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:

\(\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }\)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)