Hàm số $F (x) = e^x + tan x + C$là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2$. Giá trị của biểu thức $F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)$ bằng 

F( x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}$  Biết $F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3$ trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và $b\over c$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}$

Cho $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt}$ với $t = \sqrt {1 - x}$ , giá trị của m bằng ?

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.$

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của $I=\int x \ln x d x$ bằng với:

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaeyOeI0IaaGyoaaaa!3EC8! f\left( x \right) = 2{x^3} - 9$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}$

 Tính $\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,$ kết quả là:

$\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }$

Tất cả nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3E8E! f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}$ là

Cho hàm số có $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1$ . Khi đó giá trị của f(5) bằng

Biết một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1$là hàm số F(x) thỏa mãn $F(-1)=\frac{2}{3}$ Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Cho F (x) là nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)$ bằng?

Tìm $H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?$

Nguyên hàm $\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x$ là: