Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}\)

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:

Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{{{x^3} + 4}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGMbWdamaabmaabaWdbiaadIhaa8aacaGLOaGaayzkaaWdbiab % g2da9iGacohacaGGPbGaaiOBaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiIdaca % WG4baaaa!4190! f\left( x \right) = \sin 2018x\)

Tính \(\int \tan x d x\)

Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)

Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x\)

Họ nguyên hàm của hàm số 

Để tính \(\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(J = \smallint \frac{{{x^3} - 1}}{{x + 1}}dx\)

Cho hàm số f liên tục, f(x) >  - 1,  f(0) = 0 và thỏa mãn \( f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1} \) . Tính \(f( \sqrt 3 ) \)

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)