Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}$ là :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Tính $\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Biết f(x) có một nguyên hàm là $17^x$. Xác định biểu thức f(x).

 Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=x e^{x^{2}}$. Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1$ thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:
 

$\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2xe^{x^2}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }$

Kết quả tính $\smallint \frac{{ - {x^3} + 5x + 2}}{{4 - {x^2}}}dx$ bằng

Hàm số $F (x) = e^x + tan x + C$là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

Nếu $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaKaaah % aakmaakaaajaaObaGaamiEaaqcbaAabaqcaaQaaeiiaKaaalaabsga % caWG4baajqwaacqaaiaadggaaeaacaWGIbaajmaWcqGHRiI8aKaaal % abg2da9OWaaSaaaKaaahaacaaIYaaabaGaaG4maaaaaaa!4722! \int\limits_a^b {\sqrt x {\rm{ d}}x} = \frac{2}{3}$$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaWdaeaapeGaamyyaiabgwMiZkaaicdacaGGSaGaaGPaVlaa % ykW7caWGIbGaeyyzImRaaGimaaGaayjkaiaawMcaaaaa!424F! \left( {a \ge 0,\,\,b \ge 0} \right)$ thì 

Cho nguyên hàm $I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C$  với $t = \sqrt {{e^x} + 1}$, giá trị a bằng?

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1$. Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?

$\smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx$ bằng  

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ là

Cho hàm số $f(x)=1-2 \cos ^{2} x$. Tìm nguyên hàm của f(x)?