Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 

Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin (1-2 x)$ và thỏa mãn $F\left(\frac{1}{2}\right)=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}+\cos x$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = e^x + cos x + 2018$ là

Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số $f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0.

Tìm nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaGaamiEaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacaqGKbGa % amiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4074! I = \int {x\cos x{\rm{d}}x}$

Cho hàm số y=f( x) có $f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}$. Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng:

Hàm số $F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$thì a+b+c bằng:
 

Hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

$\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x$ bằng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn $F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017$. Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}$

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}$ là:

Hàm số $F(x)=(a x+b) \sqrt{4 x+1}$ ( a ,blà các hằng số thực) là một nguyên hàm của $f(x)=\frac{12 x}{\sqrt{4 x+1}}$Tính a+b

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1$