Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$

Nếu gọi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}}$, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbuDhidvMBG0evaebbfv3ySLgz % GueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0- % OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr % 0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaWabeaabaqaaqaaaOqaaabaaaaaaa % aapeGaamysaiabg2da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaa % bmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!43D6! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}+2 x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{3}{2}$ . Khi đó F(x) là:

$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }$

Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

(I) $\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C$

(II) $\smallint cotxdx =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C$

(III) $\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  - \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C$

Hàm số F(x)= x -cosx là một nguyên hàm của hàm số nào?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbuDhidvMBG0evaebbfv3ySLgz % GueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0- % OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr % 0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaWabeaabaqaaqaaaOqaaiaadMhacq % GH9aqpcaaIXaGaaGOmaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiwdaaaaaaa!3BAC! y = 12{x^5}$

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Nguyên hàm $\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)$ là:

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.$

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx$

Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5$ . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng $S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|$

Tính $\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}$thu được kết quả là:

Hàm số $F(x)=2 \sin x-3 \cos x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Tính $\int 2 x \ln (x-1) d x$

Hàm số $f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}$có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}$. Giá trị của $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}$