Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin (1-2 x)$ và thỏa mãn $F\left(\frac{1}{2}\right)=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaiwdacaWG4baaaa!3EFA! f\left( x \right) = \cos 5x$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2$.

Tính $\int \sin x(2+\cos x) d x$ bằng

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }$

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}$

Hàm số F(x) = 2sinx - 3cosx là một nguyên hàm của hàm số.

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - 3x}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $I= \smallint \frac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x - 1}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = e^x + cos x + 2018$ là

Nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{-3 x+1}$ là:

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbuDhidvMBG0evaebbfv3ySLgz % GueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0- % OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr % 0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaWabeaabaqaaqaaaOqaaabaaaaaaa % aapeGaamysaiabg2da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaa % bmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!43D6! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x} \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 . \text { Khi đó } F(0)$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaae % aacaWG4baaaaaa!422D! f(x) = 3{x^2} + 4x + \frac{1}{x}$ là: