Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5cosx và f(0)= 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng:

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2018x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}\) là

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là 

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) , bằng cách đặt \(u=\sqrt {x+1}\) ta được nguyên hàm nào?
 

Tính \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=10^{x}\)

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là?

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\)

Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:

Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleqa % beqdcqGHRiI8aOGaeyypa0JaeyOeI0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaG % OmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!456A! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {x^2} + 2x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaeyOeI0IaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!3E25! \int {f\left( { - x} \right){\rm{d}}x} \).

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là

Cho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x - 3)dx} \)