Biết rằng ${x^3} + \sqrt x$ là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức $6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}$ là gì cuả hàm số f(x)?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

$\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx$. Hãy chọn đáp án đúng.

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)$

Khi tính nguyên hàm $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx$, hai bạn An và Bình tính như sau: An: $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C$ Bình: $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C$ Hỏi bạn nào tính đúng?

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+\frac{x}{2}$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ là

Nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaci % GGZbGaaiyAaiaac6gacaaIYaGaamiEaiaabsgacaWG4baaleqabeqd % cqGHRiI8aaaa!3E63! \int {\sin 2x{\rm{d}}x}$ bằng:

Tính $\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx}$

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaeyOeI0IaaGyoaaaa!3EC8! f\left( x \right) = 2{x^3} - 9$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \smallint {\left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} \right)^2}dx$ là

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}$ là:

Nguyên hàm $\int(\sin 2 x+\cos x) d x$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaMaamyEai % abg2da9iaaikdakmaaCaaaleqabaGaamiEaaaaaaa!3A50! y = {2^x}$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}$ thỏa mãn $F(\pi)=2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là