Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Tính $I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx$

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx$ nếu đặt $u =\sqrt x$ thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}$

Giả sử $\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C$ . Khi đó a+b+c+d bằng 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}$.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaQaamOzaO % WaaeWaaKaaGgaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Jaci4yaiaa % c+gacaGGZbGaaG4maiaadIhaaaa!4053! f\left( x \right) = \cos 3x$. Mệnh đề nào sau đây đúng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2 x+1) \ln x$ là:

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1$. Tìm f(x).

Biết hàm số $y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1$ và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?

Hàm số $F(x)=7 \sin x-\cos x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}$ thì:

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn $f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}$. Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \cos \left( {3x + \frac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)$

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  $f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Họ nguyên hàm $\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x$ bằng 

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaae % aacaWG4baaaaaa!422D! f(x) = 3{x^2} + 4x + \frac{1}{x}$ là:

Tìm $F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x$