Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là:

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là?

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
 

Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)

Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2x+3}\)

Nếu \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\)  thì f( x ) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)

Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhacqGHsisldaWc % aaqaaiaaigdaaeaacaWG4baaaaaa!3E1D! f\left( x \right) = x - \frac{1}{x}\)

Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
 

Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên  K . Khẳng định nào dưới đây đúng?