F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{e^{\sin x}}\cos x.\) Nếu F(π) = 5 thì \(\;\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng:

Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iGacYgacaGGUbWaaqWaaeaaciGGZbGa % aiyAaiaac6gacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacogacaGGVbGaai4Cai % aadIhaaiaawEa7caGLiWoaaaa!4870! F(x) = \ln \left| {\sin x - 3\cos x} \right|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây.

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWdbaWdaeaapeGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMca % a8aacaqGKbGaamiEaaWcpeqabeqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGLb % WdamaaCaaaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaa % c6gacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!4750! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + \sin x + C\) thì f(x) bằng 

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx\)

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) , bằng cách đặt \(u=\sqrt {x+1}\) ta được nguyên hàm nào?
 

Khi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?

Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là

Tìm 1 họ nguyên hàm của hàm số sau \(K = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt {x + 3}  + \sqrt {5x + 3} }}\)

Họ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2 x+3\) thỏa mãn F(0)=2, giá trị của F (1) bằng

Nguyên hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{-3 x+1}\) là:

Hàm số \(F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1\)  có một nguyên hàm là
 

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx\)

Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:

Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.