F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y\; = \;{e^{\sin x}}\cos x.$ Nếu F(π) = 5 thì $\;\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx$ bằng:

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)$

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}$

Cho hai hàm số f ( x) ,g ( x ) liên tục trên  $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+\frac{x}{2}$

Tính $\int 2 x \ln (x-1) d x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}$

Tính $\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx$ bằng:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Nguyên hàm của $I=\int x \ln x d x$ bằng với:

Tìm nguyên hàm $F(x) = \int {{\pi ^2}dx}$

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}$ . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức $F(\frac{\pi}{2})$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$

Nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{-3 x+1}$ là:

Nguyên hàm của hàm số $y = sin^3x.cosx$là:

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$. Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua $M( \frac{\pi}{3};0)$ thì  là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

Biết rằng ${x^3} + \sqrt x$ là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức $6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}$ là gì cuả hàm số f(x)?

Tính $\smallint \tan xdx$ bằng