Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}$?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}$?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}$

Nguyên hàm của hàm số $y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}$ trên tập các số thực là

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  $f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}$

Cho hàm số f(x ) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai hàm số f(x),g(x)  liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính $\int \frac{d x}{1+\cos x}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi $F\left(x^{2}\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Tính $\smallint \cot xdx$ bằng

Biết $\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017$, trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\left(\tan x+e^{2 \sin x}\right) \cos x$

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của $f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)$

Tìm $H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+2 x+3 x^{2}$ thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1).

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-1}{x-1} \text { thỏa mãn } F(0)=-1 \text { . }$Tính F(-1)

Tìm hàm số F(x) biết rằng $F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3$?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{5-3 x}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là