Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)

Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c  bằng:

Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)

Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\).

Hàm số F(x)= x -cosx là một nguyên hàm của hàm số nào?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFTNm951E103ECzMCHn2ECrxz4r3EK1hE9ThE91xpCXMBGewF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdaeaape % WaaSaaa8aabaWdbiaabsgacaWG4baapaqaa8qacaWG4baaaaWcpaqa % a8qacaaIYaaapaqaa8qacaaI1aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpciGGSb % GaaiOBaiaadggaaaa!5C64! \int\limits_2^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{x}} = \ln a\). Tìm a

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\)

Cho\( I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;