Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng $F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)$

Cho $f(x) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x}$. Nếu đặt $\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t$

Tính $\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}$thu được kết quả là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của $f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}$

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}$ thỏa mãn $F(\pi)=2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}$

Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn$\int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C}$. Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm họ nguyên hàm $\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x$ 

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHRaWk % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaI1aaaaaaa!4007! f(x) = {\left( {3x + 1} \right)^5}$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$. Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua $M( \frac{\pi}{3};0)$ thì  là:

Hàm số f$f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}$ có nguyên hàm bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2x2^{x^2}$   là

Để tính $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx$ theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{3} x \cdot \sin 3 x$

Cho hàm số $f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x$. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là 

 Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2 x-3)^{2}$ thỏa mãn $F(0)=\frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]$ bằng?

Một nguyên hàm của $f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}$ là: