Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của $f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+2022 x$ là:

Cho hàm số $f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .$. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F(0)=0$.

Tính $\smallint \frac{{ - x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}$ là

Tìm $Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x$?

Tính $\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x$.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }$

Tính $\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x$

Giả sử $\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C$ . Khi đó a+b+c+d bằng 

Tìm nguyên hàm $\int \sin \sqrt{x} d x$.

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\mathrm{e}^{x}+x$ là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính $F(\frac{\pi}{2})$

Tìm $I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x$

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$ thì $F(3)$ bằng
 

Cho hàm số y=f( x) có $f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}$. Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4baaaaaa!3D0C! f\left( x \right) = {2^{2x}}$

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)$.

Cho biết $\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm  $M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }$