Tìm nguyên hàm $I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx}$

 Nguyên hàm của hàm số $f ( x) = 2x^3 - 9$  là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}$

$\smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx$ bằng  

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)$  , biết rằng $F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0$

Hàm số f( x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=|x-1|$. Biết $f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)$

Cho $F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}$ trong đó $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính S=a+b

$\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \sin x.\ln \left( {\cos x} \right)dx$

Biết rằng $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaad2gacaGGUaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!3F7F! F\left( x \right) = m.{x^4} + 2$ là một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C52! f\left( x \right) = {x^3}$, giá trị của m là.

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1$

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAgadaqada % qaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIZaGaamiEamaaCaaa % leqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaa % aa!4149! f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5$ là:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}$ là hàm số nào?
 

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}$ là.

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1$. Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?

Cho $I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx}$. Đặt $u = \sqrt {{x^2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $\int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}}$

Nguyên hàm $\int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx$