Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  $f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Cho hàm số y =f(x) có $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWG4bGaci4CaiaacMgacaGGUbGaam % iEaiabgUcaRiaadoeaaaa!44D0! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x\sin x + C$. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa % !3AF1! f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$.

Cho hàm số $F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x . \text { Biết } F(0)=\frac{4}{3}, \text { tính } F(2 \sqrt{2}) .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}$ là 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)$ là 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

 Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}$ thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là

Tìm nguyên hàm $I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx}$

Họ nguyên hàm của $I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x$ là

Xét $I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3$, khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $y=12^{12 x}$.

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx$ nếu đặt $u =\sqrt x$ thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2x+3}$

Tính $\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx$ bằng:

Theo phương pháp đổi biến số  $x\rightarrow t$ , nguyên hàm của $I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}$