Tìm nguyên hàm của hàm số $y=12^{12 x}$.

Biết hàm số $y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1$ và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?

Họ nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{5-3 x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.

Cho $F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}$ trong đó $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính S=a+b

Tính $\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x \ln x$ là:

Tính $F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x$

Cho$I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C}$ với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức$S = log _b^2a + log _ab + 2016$

Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:

 Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x+1$ là

Nếu u( t ) = v( x ) thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\smallint \left( {{x^4} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)dx$

Tính $\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn $f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}$. Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
 

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAgadaqada % qaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIZaGaamiEamaaCaaa % leqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaa % aa!4149! f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x$

Tìm nguyên hàm của hàm số
 $f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}$

$\int \sin ^{3} x d x$  bằng

Hàm số F(x)= x -cosx là một nguyên hàm của hàm số nào?