Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1  là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\)

Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x

\(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaabwgadaah % aaWcbeqaaiabgkHiTiaadIhaaaaaaa!3E57! f\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}}\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}\)

\( \smallint x{e^{2x}}dx\) bằng 

Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?

Tìm \(\int x \sin 2 x d x\) ta thu được kết quả nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?

Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
 

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:

Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là