Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là:

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}} \)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\)  là

 Nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 2x^3 - 9\)  là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x\)

Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là?

Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2^x là

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\) 

Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng:

Cho \(\int f(4 x) \mathrm{d} x=e^{2 x}-x^{2}+C\). Khi đó \(\int f(-x) \mathrm{d} x\) bằng:

Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)

Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là