Hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)$ có họ nguyên hàm là

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0$ . Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}}$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{x}-x$

$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }$

Nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }$

Tìm nguyên hàm $I=\int(x-1) \sin 2 x d x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x^{2}}$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}$  khi đó:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x$ là?

Hàm số $F(x)=\ln |\sin x-\cos x|$ là một nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm $F(x) = \int {{\pi ^2}dx}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}$ Nguyên hàm của hàm số $\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}$ là 

Hàm số $f(x)=x \sqrt{x+1}$ có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0$. Khi đó:

Kết quả tính $\smallint \frac{{ - {x^3} + 5x + 2}}{{4 - {x^2}}}dx$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Nguyên hàm $\smallint x\sqrt {x - 1} dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}$

Tìn nguyên hàm $I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}}$