$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

Hàm số $f (x) = x(1- x)^{10}$có nguyên hàm là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x

$\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}$

Giá trị m để hàm số $F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4$

Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$  có một nguyên hàm là
 

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq-JbbG8A8frFve9 % Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG5bGaey % ypa0JaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadIhaaaa!3C2F! y = {x^2} + x$ là

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}$ . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức $F(\frac{\pi}{2})$

$\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }$

Nguyên hàm của hàm số $y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}$ trên tập các số thực là

$\int \sin ^{3} x d x$  bằng

Để tính $\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx$

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào? 

Cho hàm số $f(x)= \frac{1}{{x + 2}}$. Hãy chọn mệnh đề sai: