Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 - {x^2}} \)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là

Tính \(\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx} \) thu được kết quả là

Cho \(F(x)=\frac{1}{2 x^{2}}\) là mooptj nguyên hàm cảu hàm số \(\frac{f(x)}{x}\). Tính \(\int_{1}^{e} f^{\prime}(x) \ln x d x\).

Nếu \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\)  thì f( x ) bằng

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là

Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x \) là.

Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).