Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3\) là?

Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là: 

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?

Cho hai hàm số f ( x) ,g ( x ) liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là 

Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \sin x.\ln \left( {\cos x} \right)dx\)

Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)