Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }$

Tìn nguyên hàm $I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}}$

Hàm số $F(x)=\ln |\sin x-\cos x|$ là một nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$

Giá trị của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % qGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipaaaa!3BB7! \int\limits_0^3 {{\rm{d}}x}$ bằng

 Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt x  + {2^x}$ là

Tìm nguyên hàm $I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx}$

Nguyên hàm $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }$

Nếu $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMHfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUr3EMX % fBLzgDOacEGWLCPDgA0LcxSWfDLHhD7rwF41xpCzMCHn2E7ThE951E % Z0xF9T3m9TYE7vwFEThE913kd1hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv % 2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbIt % LDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaq % Fr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgea % YRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaa % baaaaaaaaapeWaa8qaa8aabaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiE % aaGaayjkaiaawMcaa8aacaaMh8+dbiaabsgacaWG4baaleqabeqdcq % GHRiI8aOGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaG4maaaaaOWdaeaapeGaaG4maaaacqGHRaWkcaWGLbWdamaaCa % aaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkcaWGdbaaaa!6A86! \int {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C$ thì f(x) bằng :

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 2x + {e^x}} \right)dx$

Để tính $\;\smallint {x^2}.\cos x.dx\;$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

(I) $\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C$

(II) $\smallint cotxdx =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C$

(III) $\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  - \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C$

Tính $\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx}$ thu được kết quả là

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)$

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = e^x + cos x + 2018$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}+2 x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x).