Hàm số $f(x)=x \sqrt{x+1}$ có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x^{3}+x^{2}$ là:

Tính $f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}$. Hãy chọn đáp án đúng.

Khi tính nguyên hàm $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx$, hai bạn An và Bình tính như sau: An: $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C$ Bình: $I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C$ Hỏi bạn nào tính đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f( x )=-4x^3+1$ là:

Nguyên hàm của hàm số f( x )= 3^x là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x} \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 . \text { Khi đó } F(0)$ bằng:

$\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }$

Tính nguyên hàm $I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

Cho$I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C}$ với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức$S = log _b^2a + log _ab + 2016$

$\smallint \left( {x + 1} \right)\sin xdx$ bằng

. Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \sin x$ và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

Hàm số $F\left( x \right) = 3{x^2} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1$ có một nguyên hàm là

$\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

Nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{-3 x+1}$ là:

Hàm số $f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021$ có họ nguyên hàm là

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Cho biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaiodaaaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaik % dacaWG4bGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamiEaaaaaaa!4314! F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + 2x - \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaa % caWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyyaaGaayjkai % aawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaaaaaaa!4295! f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{x^2} + a} \right)}^2}}}{{{x^2}}}$. Tìm nguyên hàm của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhaciGGJbGaai4B % aiaacohacaWGHbGaamiEaaaa!401F! g\left( x \right) = x\cos ax$