Tính \(f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}\). Hãy chọn đáp án đúng.

Tính \(\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx} \)

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  \(f( x ) = e^{1 - 4x}\)

Biết rằng \({x^3} + \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức \(6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}\) là gì cuả hàm số f(x)?

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiAdacaWG4bGaey4kaSIaaGOnaaaa % !3D9B! g(x) = 6x + 6\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGc % cqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3F91! ; F(x) = {x^3} + 3{x^2}\) là một nguyên hàm của f(x0, khi đó :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

\(\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}\) có giá trị bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x - 2}}} \)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)

Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là?

Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là?

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbuDhidvMBG0evaebbfv3ySLgz % GueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0- % OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr % 0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaWabeaabaqaaqaaaOqaaabaaaaaaa % aapeGaamysaiabg2da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaa % bmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!43D6! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)

Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:

Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng