Nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAgadaqada % qaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIZaGaamiEamaaCaaa % leqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaa % aa!4149! f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?

Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x - 1} dx\)

Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Cho hàm số f liên tục, f(x) >  - 1,  f(0) = 0 và thỏa mãn \( f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1} \) . Tính \(f( \sqrt 3 ) \)

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadggacaWG4bGaey4k % aSYaaSaaaeaacaWGIbaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaa % aaaa!400D! f\left( x \right) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\) \(x \ne 0\)  biết rằng F(1) = 4; F(-1) = 1; f(1) =0

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}\)

Cho a là số thực thỏa mãn |a| < 2 và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaa % bsgacaWG4baaleaacaWGHbaabaGaaGOmaaqdcqGHRiI8aOGaeyypa0 % JaaGinaaaa!4290! \int\limits_a^2 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 4\). Giá trị biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgU % caRiaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3961! 1 + {a^3}\) bằng.

Tính \(I=\int \frac{2 x-1}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện phép đổi biến \(u=\sqrt{x+1}\), thì được 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{3}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right)\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0xf9qq1qpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacshacaGGHbGaaiOB % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaikdacaWG4bGaey4kaSYaaSaaae % aacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!41E9! f\left( x \right) = {\tan ^2}2x + \frac{1}{2}\) .

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)