Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .$.Giá trị của F ( 1) bằng

$\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }$

Tính: $\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx$

Nguyên hàm của $I=\int x \sin ^{2} x d x$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2 x+1}$

 Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}$ là :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2018x}$

Cho $F(x)=\cos 2 x-\sin x+C$ là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính $f(\pi)$

Tính $\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .$

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3$. Tính F(3).

Tính $\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaiwdacaWG4baaaa!3EFA! f\left( x \right) = \cos 5x$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F(1)=\frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2}(e)$ là

Biết là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0$ . Ta có F(x) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 + {e^{ - x}}} \right)$ là:

Hàm số F(x) = 2sinx - 3cosx là một nguyên hàm của hàm số.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - 3x}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số
 $f(x)=\cos 2 x\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacohacaGGPbGaaiOB % amaabmaabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naiaadIhaaiaawIcaca % GLPaaaaaa!429A! F\left( x \right) = \sin \left( {2017x} \right)$ là nguyên hàm của hàm số.