Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Hàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là

Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số .

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x+2021\) là?

Tìm hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{6}{3-2 x} \text { và } f(2)=0\)

Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng \(F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{\cos ^{3} x}{\sin ^{5} x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)

Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx\) bằng

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \)

Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:

Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx\)

Hàm số \(f(x)=x \sqrt{x+1}\) có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng

Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}\) là.